若第一象限內(nèi)的點(diǎn)A（x，y）落在經(jīng)過點(diǎn)（6，-2）且方向向量為
a
=(3，-2)的直線l上，則t=log
3
2
y-log
2
3
x有（　�。�
A．最大值1B．最大值
3
2
C．最小值
3
2
D．最小值1
由題意可得直線l的斜率為-
2
3
，故直線l的 方程為  y+2=-
2
3
（x-6），即 y=2-
2
3
 x，
即 2x+3y=6．∵點(diǎn)A（x，y）在第一象限內(nèi)，x，y＞0，∴6=2x+3y≥2
6xy
，∴xy≤
3
2
．
∴t=log
3
2
y-log
2
3
x=log
3
2
y +log
2
3
1
x
=log
3
2
y +log
3
2
x=
logxy
3
2
≤1，
故t的最大值等于1，
故選 A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若第一象限內(nèi)的點(diǎn)A（x，y）落在經(jīng)過點(diǎn)（6，-2）且方向向量為
a
=(3，-2)的直線l上，則t=log
3
2
y-log
2
3
x有（　　）
A、最大值1
B、最大值
3
2
C、最小值
3
2
D、最小值1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若第一象限內(nèi)的點(diǎn)A（x，y）落在經(jīng)過點(diǎn)（6，-2）且具有方向向量
e
=（3，-2）的直線l上，則log
3
2
x+log
3
2
y有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若第一象限內(nèi)的點(diǎn)A（x、y）落在經(jīng)過點(diǎn)（6，-2）且具有方向向量
e
=(1，-
2
3
)的直線上，則log
3
2
x+log
3
2
y有（　�。�
A、最大值
3
2
B、最大值1
C、最小值
3
2
D、最小值1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省中原名校高三（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若第一象限內(nèi)的點(diǎn)A（x，y）落在經(jīng)過點(diǎn)（6，-2）且方向向量為的直線l上，則t=有（ ）
A．最大值1
B．最大值
C．最小值
D．最小值1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若第一象限內(nèi)的點(diǎn)A（x，y）落在經(jīng)過點(diǎn)（6，-2）且方向向量為的直線l上，則t=有（ ）
A．最大值1
B．最大值
C．最小值
D．最小值1

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