如圖,直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中, D、E分別是AB,BB
1的中點.
(1)證明: BC
1//平面A
1CD；
(2)設AA
1="AC=CB=1," AB=
,求三棱錐D一A
1CE的體積.
（1）見解析（2）
試題分析：（1）先由三角形中位線與底邊平行得到
，
，所以得到
（2）在幾何體中求出線段長度，
，在轉化體積
可求得結果》
解：(1)連結
交
于點
，則
為
中點。
又D是AB中點，連結DF，則
(2)
是直三棱柱
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，四棱錐
中，底面
是邊長為
的正方形，側棱
底面
，且
，
是
的中點．
（1）證明：
平面
；
（2）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在斜三棱柱
中，平面
平面ABC，
，
，
.
（1）求證：
；
（2）若
，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知高為2，底面邊長為1的正四棱柱的俯視圖是一個面積為1的正方形，則該正四棱的正視圖的面積不可能等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
兩球的體積之比為8:1，則它們的表面積之比為（ ）
| A．8:1 | B．4:1 | C． :1 | D．2:1 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
設甲，乙兩個圓柱的底面面積分別為
，體積為
，若它們的側面積相等且
，則
的值是
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，一個封閉的三棱柱容器中盛有水，且側棱長AA
1＝8．若側面AA
1B
1B水平放置時，液面恰好經(jīng)過AC，BC，A
1C
1，B
1C
1的中點． 當?shù)酌鍭BC水平放置時，液面高度為________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
用與球心距離為1的平面去截球,所得的截面面積為π,則球的體積為( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.則棱錐Q－ABCD的體積與棱錐P－DCQ的體積的比值是（ ）
A. 2:1
B. 1:1
C. 1:2
D. 1:3
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π