17．已知某扇形的半徑為10，面積為$\frac{50π}{3}$，那么該扇形的圓心角為$\frac{π}{3}$．

分析 由已知利用扇形的面積公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵設(shè)扇形的圓心角大小為α（rad），半徑為r，則扇形的面積為S=$\frac{1}{2}$r2α．
∴由已知可得：$\frac{50π}{3}$=$\frac{1}{2}$×102×α，解得：α=$\frac{π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了扇形面積的計(jì)算．此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記公式與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．統(tǒng)計(jì)5名職工的體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則該樣本的方差為62

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓O：x2+y2=1，P為直線l：x=$\frac{4}{3}$上一點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)P在第一象限，且OP=$\frac{5}{3}$，求過點(diǎn)P圓O的切線方程；
（2）若存在過點(diǎn)P的直線交圓O于點(diǎn)A，B，且B恰為線段AP的中點(diǎn)，求點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍；
（3）設(shè)直線l動(dòng)點(diǎn)Q，⊙Q與⊙O相外切，⊙Q交L于M、N兩點(diǎn)，對(duì)于任意直徑MN，平面上是否存在不在直線L上的定點(diǎn)A，使得∠MAN為定值？若存在，直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在銳角△ABC中，A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且b2-a2=ac，則$\frac{1}{tanA}$-$\frac{1}{tanB}$的取值范圍為（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$）C．（1，$\sqrt{3}$）D．（$\sqrt{2}$，$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列函數(shù)中，周期為π，且在[$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$]上為減函數(shù)的是（　�。�
A．y=sin（x+$\frac{π}{2}$）B．y=cos（x+$\frac{π}{2}$）C．y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）D．y=sin（2x+$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=6+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（其中t為參數(shù)）．現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ．
（Ⅰ） 寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ） 過點(diǎn)M（-1，0）且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）05-50
（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將如表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=g（x）圖象，求y=g（x）的圖象離原點(diǎn)O最近的對(duì)稱中心．

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19．某幾何體的三視圖如圖所示，則它表面積是（　　）
A．24+$\sqrt{5}$B．24-πC．24+（$\sqrt{5}$-1）πD．20+（$\sqrt{5}$-1）π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，根據(jù)以上程序，可求得f（-1）+f（2）=（　�。�
A．-1B．0C．$\frac{17}{2}$D．4

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