【題目】假設(shè)某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

試求：（1）y與x之間的回歸方程；

（2）當(dāng)使用年限為10年時(shí)，估計(jì)維修費(fèi)用是多少？

【答案】（1）（2）12.38萬(wàn)元

【解析】（1）根據(jù)題表中數(shù)據(jù)作散點(diǎn)圖，如圖所示：

從散點(diǎn)圖可以看出，樣本點(diǎn)都集中分布在一條直線附近，因此y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系．利用題中數(shù)據(jù)得：

（2＋3＋4＋5＋6）＝4，

＝（2.2＋3.8＋5.5＋6.5＋7.0）＝5，

2×2.2＋3×3.8＋4×5.5＋5×6.5＋6×7.0＝112.3，

＝22＋32＋42＋52＋62＝90，

所以，

，

∴線性回歸方程為.

（2）當(dāng)x＝10時(shí)，＝1.23×10＋0.08＝12.38（萬(wàn)元），即當(dāng)使用10年時(shí)，估計(jì)維修費(fèi)用是12.38萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】x，y 滿足約束條件 ，若 z=y﹣ax 取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù) a 的值為（ ）
A. 或﹣1
B.2 或
C.2 或1
D.2 或﹣1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=e﹣x﹣ ．
（Ⅰ）證明：當(dāng)x∈[0，3]時(shí)， ．
（Ⅱ）證明：當(dāng)x∈[2，3]時(shí)， ．

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【題目】設(shè)A是單位圓O和x軸正半軸的交點(diǎn)，P，Q是圓O上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOP= ，∠AOQ=α，α∈[0， ]．
（1）若Q（ ， ），求cos（α﹣ ）的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（α）=sinα（ ），求f（α）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本(即固定投入)為0.5萬(wàn)元,但每生產(chǎn)一百件這樣的產(chǎn)品,需要增加可變成本(即另增加投入)0.25萬(wàn)元. 市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500件,銷售的收入函數(shù)為= (單位:萬(wàn)元),其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百件).

(1)該公司這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為百件,生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤(rùn)為當(dāng)年產(chǎn)量的函數(shù),求;

(2)當(dāng)年產(chǎn)量是多少時(shí),工廠所得利潤(rùn)最大?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，SB⊥底面ABC，且SB=AB=2，BC= ，D、E分別是SA、SC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面ACD⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角S﹣BD﹣E的平面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校，在課堂上，李老師請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出自行車行進(jìn)路程s（千米）與行進(jìn)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象的示意圖，你認(rèn)為正確的是

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是A1B1的中點(diǎn)．
（1）求證：A1C∥平面BDC1；
（2）若AB⊥AC，且AB=AC= AA1 ， 求二面角A﹣BD﹣C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)．

⑴若的定義域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑵當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

⑶是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)、，使得函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，值域?yàn)?/span>，若存在，求出、的值；若不存在，則說(shuō)明理由．

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