6、畢業(yè)之際，2名教師與4名學(xué)生站成一排合影留念，則2名教師之間恰好站有2名學(xué)生的不同站法種數(shù)為（　　）
分析：由題意知首先排列兩位教師，有六個位置兩個教師之間有兩個空位有3種結(jié)果，兩位教師之間有一個排列A22，四個學(xué)生有一個排列A44種結(jié)果．
解答：解：由題意知首先排列兩位教師，有六個位置兩個教師之間有兩個空位有3種結(jié)果，
兩位教師之間有一個排列A22=2
四個學(xué)生有一個排列A44=24種結(jié)果，
∴2名教師之間恰好站有2名學(xué)生的不同站法種數(shù)為3×2×24=144，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是當(dāng)兩個教師之間有兩個學(xué)生時(shí)，這兩個教師的位置可以是三種情況，做出一種結(jié)果乘以3．
練習(xí)冊系列答案
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畢業(yè)之際，2名教師與4名學(xué)生站成一排合影留念，則2名教師之間恰好站有2名學(xué)生的不同站法種數(shù)為（  ）

A．48               B．72               C．144              D．288

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

畢業(yè)之際，2名教師與4名學(xué)生站成一排合影留念，則2名教師之間恰好站有2名學(xué)生的不同站法種數(shù)為


  1. A.
    48
  2. B.
    72
  3. C.
    144
  4. D.
    288

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畢業(yè)之際，2名教師與4名學(xué)生站成一排合影留念，則2名教師之間恰好站有2名學(xué)生的不同站法種數(shù)為（ ）
A．48
B．72
C．144
D．288

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆重慶市南開中學(xué)高三最后一次模擬考試?yán)頂?shù) 題型：單選題

畢業(yè)之際，2名教師與4名學(xué)生站成一排合影留念，則2名教師之間恰好站有2名學(xué)生的不同站法種數(shù)為（ ）

A．48B．72C．144D．288

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