已知P={x|x2-4x+3≤0}，Q={x|y=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式}，則“x∈P”是“x∈Q”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：解二次不等式可以求出集合P，根據(jù)根式函數(shù)定義域的求法，可以求出集合Q，然后判斷集合P與集合Q的包含關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)“誰(shuí)小誰(shuí)充分，誰(shuí)大誰(shuí)必要”的原則，得到答案．
解答：∵P={x|x2-4x+3≤0}=[1，3]，
Q={x|y=+}=[-1，3]，
∵P?Q
∴“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，元素與集合關(guān)系的判斷，其中熟練掌握充要條件的集合判斷法則“誰(shuí)小誰(shuí)充分，誰(shuí)大誰(shuí)必要”，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知P={x|x2-3x+2=0}，Q={x|ax-2=0}，Q⊆P，求a的值．
（2）已知A={x|2≤x≤3}，B={x|m+1≤x≤2m+5}，B⊆A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P={x|x2-8x-20≤0}，Q={x||x-1|≤m}，m∈R．
（1）若P∪Q=P，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得方程|x-1|=m至少有一個(gè)解x滿(mǎn)足“x∈P”？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P={x|x2-3x+2=0}，Q={x|ax-2=0}，Q⊆P，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P={x|x2-8x-20≤0}，S={x|1-m≤x≤1+m}
（1）是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的充要條件，若存在，求出m的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的必要條件，若存在，求出m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P={x|x2-8x-20≤0}，S={x|1-m≤x≤1+m}，是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的必要不充分條件，若存在，求出m的范圍．

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