Question

若角α的終邊落在直線y=2x上，則sinα的值為

 

．

Answer 1

分析：角的終邊是射線，分兩種情況討論角的終邊所在的象限，對于各種情況在終邊上任取一點，利用三角函數(shù)的定義求出sinα的值．

解答：解：∵角α的終邊落在直線y=2x上
當(dāng)角α的終邊在第一象限時，
在α終邊上任意取一點（1，2），則該點到原點的距離為

5

∴sinα=

2

5

=

2 5

5

當(dāng)角α的終邊在第三象限時，
在α終邊上任意取一點（-1，-2），則該點到原點的距離為

5

∴sinα=

-2

5

=-

2 5

5

故答案為±

2 5

5

點評：已知角的終邊求三角函數(shù)的值，在終邊上任意取一點利用三角函數(shù)的定義求出三角函數(shù)值，注意終邊在一條直線上時要分兩種情況．