設(shè)、是函數(shù)的兩個極值點．

(1)若，求函數(shù)的解析式；

(2)若，求的最大值．

(3)若，且，，求證：．

解：

(1)∵是函數(shù)的兩個極值點，

∴，．∴，，

解得．∴．-------------------4分

(2)∵是函數(shù)的兩個極值點，∴．

∴是方程的兩根．

∵，∴對一切恒成立．，

，

∵，∴．

∴．

由得，∴．

∵，∴，∴．  令，

則．

當時，，∴在(0，4)內(nèi)是增函數(shù)；

當時，，∴在(4，6)內(nèi)是減函數(shù)．

∴當時，有極大值為96，∴在上的最大值是96，

∴的最大值是．---------------------------------------8分

(3)∵是方程的兩根，

∴，  ∵，，∴．

∴

∵，

  

．-------------------------------12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設(shè)、是函數(shù)的兩個極值點。

??（1）若，求函數(shù)的解析式；

（2）若，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分） 設(shè)和是函數(shù)的兩個極值點。

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（本題滿分12分）

    設(shè)，是函數(shù)的兩個極值點，且．．

    （Ⅰ）用表示，并求的最大值；

    （Ⅱ）若函數(shù)，求證：當且時，

 

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（本題滿分12分）

設(shè)、是函數(shù)的兩個極值點.

（1）若，求函數(shù)的解析式；

（2）若，求的最大值;

（3）設(shè)函數(shù)，，當時，

求證：

 

 

 

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