若函數(shù)f（x）=loga（x+1）的定義域和值域都為[0，1]，則a的值為（　�。�
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
3
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分當(dāng)a＞1和0＜a＜1兩種情況，分別利用函數(shù)的單調(diào)性和已知條件，求得a的值．
解答： 解：當(dāng)a＞1時(shí)，由函數(shù)y=loga（x+1）的定義域和值域都為[0，1]，
可得當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值為loga2=1，解得a=2．
當(dāng) 0＜a＜1時(shí)，由條件可得當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值為loga2=0，a無(wú)解．
綜上可得，a=2，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
an2-2an+2
+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=an+an+1-2，證明
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
＜
n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)曲線y=eax-ln（x+1）在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為2x-y+1=0，則a=（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{
1
an
}是公差為2的等差數(shù)列，且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an•an+1}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=2，則拋物線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F是拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則線段PF中點(diǎn)軌跡方程是（　　）
A、x2=y-
1
2
B、x2=2y-
1
16
C、x2=2y-2
D、x2=2y-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=4，直線l：y=x+b，當(dāng)圓上由2個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為1，則b的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，則“a2＜2a”是“a＜2”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2，點(diǎn)M在邊AB上，且滿足
BM
=3
MA
，則
CM
•
CB
=（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、
1
3

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