在三角形中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，且，，成等差數(shù)列，若，則的最大值為

A.           B.           C.           D.

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：∵，，成等差數(shù)列，∴

∴，∴，∴，

∴，又∵，∴，

∵，即，

∵，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，

∴，即，

∴.

考點(diǎn)：1.正弦定理；2.余弦定理；3.等差中項(xiàng)；4.基本不等式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積，已知向量
p
=(1，2sinA)，
q
=(sinA，1+cosA)，且滿足
p
∥
q
．
（1）求角A的大��；（2）若a=
3
，S=
3
3
4
，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊為a，b，c，若a2、b2、c2成等差數(shù)列，則角B的最值及取最值時(shí)三角形面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若實(shí)數(shù)λ，μ滿足a+b=λc，ab=μc2，則稱數(shù)對(duì)（λ，μ）為△ABC的“Hold對(duì)”，現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：
①若△ABC的“Hold對(duì)”為（2，1），則△ABC為正三角形；
②若△ABC的“Hold對(duì)”為(2，
8
9
)，則△ABC為銳角三角形；
③若△ABC的“Hold對(duì)”為(
7
6
，
1
3
)，則△ABC為鈍角三角形；
④若△ABC是以C為直角頂點(diǎn)的直角三角形，則以“Hold對(duì)”（λ，μ）為坐標(biāo)的點(diǎn)構(gòu)成的圖形是矩形，其面積為
2
-1
2
．
其中正確的命題是
①③
①③
（填上所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
，c2=a2+b2-ab，則△ABC的形狀是（　�。�

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