Question

函數(shù)y=|sinx|-lg|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

10

．

Answer 1

分析：在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=|sinx|與y=lg|x|的圖象，分析兩圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得到函數(shù)y=|sinx|-lg|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=|sinx|-lg|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)就是函數(shù)y=|sinx|與y=lg|x|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=|sinx|與y=lg|x|的圖象，

由圖得交點(diǎn)有10個(gè)
故函數(shù)y=|sinx|-lg|x|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是10．
故答案為10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．在判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)，常轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)方程的根，利用根的個(gè)數(shù)來(lái)得結(jié)論或轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，利用兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)判斷．