Question

如圖所示，直線l₁：ax-y+b=0與l₂：bx-y+a=0（ab≠0，a≠b）的圖象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩直線y₁=ax+b和y₂=bx+a分別經(jīng)過第幾象限，對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)才正確，結(jié)合圖象即可判斷對(duì)錯(cuò)．
解答：解：對(duì)A，由y₁=ax+b經(jīng)過第一，四，三象限，可知a＞0，b＜0，由y₂=bx+a過第一，二，三象限知b＞0，a＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
對(duì)B，由y₁=ax+b經(jīng)過第一，二，四象限，可知a＜0，b＞0，由y₂=bx+a過第一，二，三象限知b＞0，a＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
對(duì)C，由y₁=ax+b經(jīng)過第一，三，四象限，可知a＞0，b＜0，由y₂=bx+a過第一，三，四象限知b＞0，a＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
對(duì)D，由y₁=ax+b經(jīng)過第一，二，四象限，可知a＞0，b＞0，由y₂=bx+a過第一，二，四象限知b＞0，a＞0，故本選項(xiàng)正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的斜率和截距的問題，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象的單調(diào)性與系數(shù)的關(guān)系．