過點(diǎn)P（1，2）的直線l平分圓C：x2+y2+4x+6y+1=0的周長(zhǎng)，則直線l的斜率為（　�。�
分析：設(shè)過P的直線l斜率為k，表示出l方程，根據(jù)直線l平分圓C的周長(zhǎng)，得到直線l過圓心C，找出圓心C坐標(biāo)，代入直線l方程求出k的值即可．
解答：解：設(shè)直線l方程為y-2=k（x-1），即kx-y+2-k=0，
∵直線l平分圓C：x2+y2+4x+6y+1=0的周長(zhǎng)，
∴直線l過圓心（-2，-3），
將x=-2，y=-3代入直線l方程得：-2k+3+2-k=0，
解得：k=
5
3
，
則直線l的斜率為
5
3
．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，根據(jù)題意得到直線l過圓心C是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，過點(diǎn)C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，現(xiàn)將梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
（1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；
（2）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P，在直線DE上是否存在一點(diǎn)M，使得PM∥面BCD？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)M的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮南二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
4
3
y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=
1
2
，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點(diǎn)P，過P作直線MB的垂線x軸于點(diǎn)Q，Q的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)P在直線MB上射R的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）離心率為
3
2
，且過P（
6
，
2
2
）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知直線l過點(diǎn)M（-
1
2
，0），且與開口朝上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線C切于第二象限的一點(diǎn)N，直  線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交與D點(diǎn)，若
AB
=λ
AN
，
BD
=μ
BN
，且λ+μ=
5
2
，求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆重慶市“名校聯(lián)盟”高二第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知兩條直線與的交點(diǎn)為P，直

線的方程為：.

（1）求過點(diǎn)P且與平行的直線方程；

（2）求過點(diǎn)P且與垂直的直線方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

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