若雙曲線的兩條漸近線方程為x-2y=0和x+2y=0，且該雙曲線還經過點P(
7
，-
2
)，則該雙曲線的實軸長為（　�。�
A、1B、2C、4D、8
分析：利用共漸近線雙曲線系方程設為x2-4y2=λ（λ≠0），求得λ，再求2a．
解答：解：設所求的雙曲線方程為x2-4y2=λ（λ≠0），將P(
7
，-
2
)代入，得λ=-1，
∴x2-4y2=-1，化為標準形式為
y2
1
4
-x2=1，
∴a=
1
2
，實軸長2a=1
故選A
點評：利用共漸近線雙曲線系方程可為解題避免分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點與頂點，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•佛山一模）已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點與頂點，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線的兩條漸近線的方程為：y=±
3
2
x．一個焦點為F1(-
26
，0)，那么它的兩條準線間的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期初摸底文科數(shù)學 題型：選擇題

已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓的焦點與頂點，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為(    )

A．　　       B． 　　      C．　　     D．

 

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