已知m,n為兩條不同的直線,α、β、γ為三個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是( )
A.若α⊥β,m?α,則m⊥β
B.若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m,則m⊥γ
C.若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β
D.若α∩β=m,β∩γ=n,m∥n,則α∥γ
【答案】
分析:由若α⊥β,m?α,則m與β的位置關(guān)系不確定,可知A 不正確.對(duì)于B,根據(jù)如果兩個(gè)平面都垂直于同一個(gè)平面,則這兩個(gè)平面的交線一定垂直于第三個(gè)平面進(jìn)行判斷;利用垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面可能相交,可能平行,可知C不正確.通過(guò)在長(zhǎng)方體尋找反例對(duì)D進(jìn)行判斷.
解答:解:A 不正確.因?yàn)槿籀痢挺,m?α,則m與β的位置關(guān)系不確定,故m與β可能相交,可能平行,也可能是m?β.
B 正確.因?yàn)棣,?垂直于同一個(gè)平面γ,故α,β 的交線一定垂直于γ.
C 不正確.因?yàn)棣,?垂直于同一個(gè)平面γ,故α,β 可能相交,可能平行.
D 不正確.如圖,若平面ABCD∩平面ABFE=AB,平面ABFE∩平面CDEF=EF,AB∥EF,但平面ABCD與平面CDEF不平行.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查兩個(gè)平面平行的判定和性質(zhì),平面與平面垂直的性質(zhì),線面垂直的性質(zhì),注意考慮特殊情況.