Question

下列四個命題中，不正確的是（　�。�

A．f(x)= |x| x  是奇函數

B．f（x）=x2，x∈（-3，3]是偶函數

C．f（x）=（x-3）2 是非奇非偶函數

D．f(x)= 1+x 1-x  不是奇函數

Answer 1

對于A，∵f（x）=

|x|

x

，
∴f（-x）=-

|x|

x

=-f（x），
∴f（x）=

|x|

x

為奇函數，故A正確；
而B，∵f（x）=x²，x∈（-3，3]，其定義域不關于原點對稱，
∴f（x）=x²，x∈（-3，3]為非奇非偶函數，
∴B不正確；
對于C，f（x）=（x-3）²，f（-1）≠f（1），f（-1）≠-f（1），故f（x）為非奇非偶函數，正確；
對于D，f（x）=

1+x

1-x

，f（-x）=

1-x

1+x

≠-

1+x

1-x

=-f（x），
故f（x）=

1+x

1-x

不是奇函數．
故選B．