若x，y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的是（　�。�
A．甲：xy=0，乙：x2+y2=0
B．甲：xy=0，乙：|x|+|y|=|x+y|
C．甲：xy=0，乙：x，y至少有一個(gè)為零
D．甲：x＜y，乙：
x
y
＜1
A中x=1，y=0時(shí)，xy=0成立，但x2+y2=0不成立，故A不滿(mǎn)足要求；
B中，由絕對(duì)值的性質(zhì)，當(dāng)xy=0時(shí)，|x|+|y|=|x+y|成立，但|x|+|y|=|x+y|時(shí)，xy=0不一定成立，故B滿(mǎn)足要求；
C中，xy=0與x，y至少有一個(gè)為零等價(jià)，故甲是乙的充要條件，則C也不滿(mǎn)足要求；
D中，由于y的符號(hào)不確定，故D也不滿(mǎn)足要求；
故選B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的是（　�。�
A、甲：xy=0，乙：x2+y2=0
B、甲：xy=0，乙：|x|+|y|=|x+y|
C、甲：xy=0，乙：x，y至少有一個(gè)為零
D、甲：x＜y，乙：
x
y
＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的是    (　　)

A．甲：xy＝0　乙：x2＋y2＝0   B．甲：xy＝0　乙：|x|＋|y|＝|x＋y|

C．甲：xy＝0　乙：x、y至少有一個(gè)為零   D．甲：x<y　乙：<1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年陜西省西安市八校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若x，y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的是（ ）
A．甲：xy=0，乙：x2+y2=0
B．甲：xy=0，乙：|x|+|y|=|x+y|
C．甲：xy=0，乙：x，y至少有一個(gè)為零
D．甲：x＜y，乙：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年海南省國(guó)興中學(xué)、海師附中、嘉積中學(xué)、三亞一中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若x，y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的是（ ）
A．甲：xy=0，乙：x2+y2=0
B．甲：xy=0，乙：|x|+|y|=|x+y|
C．甲：xy=0，乙：x，y至少有一個(gè)為零
D．甲：x＜y，乙：

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