數(shù)列{an}的通項為an=（-1）n（2n-1）•cos
nπ
2
+1前n項和為Sn，則S60=
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用余弦函數(shù)的周期性找出規(guī)律即可求得．
解答： 解：由函數(shù)f（n）=cos
nπ
2
的周期性可得a1=a3=…=a59=1，a2+a4=a6+a8=…=a58+a60=6，
∴S60=1×30+6×15=120．
故答案為：120．
點評：本題考查了余弦函數(shù)的周期性及數(shù)列分組求和知識，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1的離心率為e=
6
3
，過C1的左焦點F1的直線l：x-y+2=0被圓C2：（x-3）2+（y-3）2=r2（r＞0）截得的弦長為2
2
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設C1的右焦點為F2，在圓C2上是否存在點P，滿足|PF1|=
a2
b2
|PF2|，若存在，指出有幾個這樣的點（不必求出點的坐標）；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線C1的方程為ρcos（θ+
π
4
）=
2
，曲線C2的方程為ρ=2cos（π-θ），若點P在曲線C1上運動，過點P作直線l與曲線C2相切于點M，則|PM|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（x+φ）（0＜φ＜π）是偶函數(shù)，則φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若三個非零且互不相等的實數(shù)a，b，c滿足
1
a
+
1
b
=
2
c
，則稱a，b，c是調和的；若滿足a+c=2b，則稱a，b，c是等差的．已知集合P={a，b，c}，若P中元素a，b，c既是調和的，又是等差的，則稱集合P為“好集”．
①請寫出一個好集
 
；
②若集合M={x||x|≤2014，x∈Z}，P⊆M，則不同的“好集”P的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈（-
1
2
，
1
2
），m∈R且m≠0，若
ln
2-x
2+x
=tanx+2m
ln
1-y
1+y
=
2tany
1-tan2y
-2m
，則
y
x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z（1+i）2=2i，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域為D的單調函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[a，b]⊆D，滿足當定義域為是[a，b]時，f（x）的值域也是[a，b]，則稱[a，b]是該函數(shù)的“可協(xié)調區(qū)間”；如果函數(shù)y=
(a2+a)x-1
a2x
（a≠0）的一個可協(xié)調區(qū)間是[m，n]，則n-m的最大值是（　　）
A、2
B、3
C、
2
3
3
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（1，0），
b
=（0，1），且
c
•
a
=
c
•
b
=1，則|
c
+t
a
+
1
t
b
|（t＞0）的最小值是（　�。�
A、2
B、2
2
C、4
D、4
2

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