若長方體三個面的面積分別為
2
，
3
，
6
，則長方體的體積等于（　�。�
分析：由題意作出草圖，設(shè)出過一個頂點的三條側(cè)棱長，由矩形的面積公式得到面積，三式作積后即可得到答案．
解答：解：如圖，
設(shè)長方體ABCD-A1B1C1D1 的側(cè)面AA1B的面積為
2
，側(cè)面AA1D的側(cè)面積為
3
，側(cè)面ABD的側(cè)面積為
6
．
再設(shè)側(cè)棱AA1=a，AD=b，AB=c．
則
ac=
2
ab=
3
bc=
6
，三式作積得：a2b2c2=6．
∴abc=
6
．
∴長方體的體積等于
6
．
故選A．
點評：本題考查了棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查了長方體的側(cè)面積和體積，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若長方體的三個面的面積分別為6cm2，3cm2，2cm2，則此長方體的對角線長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是
2
、
3
、
6
，這個長方體的對角線長是
6
6
；若長方體的共頂點的三個側(cè)面面積分別為3，5，15，則它的體積為
15
15
．

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若長方體三個面的面積分別是，則長方體的體積等于________．

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若長方體三個面的面積分別為，則長方體的體積等于（ ）
A．
B．6
C．
D．36

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