設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．已知，=an+1－n2－n－()
(1) 求的值；
(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3) 證明:對(duì)一切正整數(shù)，有++…+<．

(1) 4
(2) n2
(3)見解析

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2012•廣東）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足，且a1，a2+5，a3成等差數(shù)列．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

拋物線，直線過拋物線的焦點(diǎn)，交軸于點(diǎn).

（1）求證：；
（2）過作拋物線的切線，切點(diǎn)為（異于原點(diǎn)），
（�。�是否恒成等差數(shù)列，請(qǐng)說明理由；
（ⅱ）重心的軌跡是什么圖形，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下列命題正確的是 （  ）
①若數(shù)列是等差數(shù)列，且，
則；
②若是等差數(shù)列的前項(xiàng)的和，則成等差數(shù)列；
③若是等比數(shù)列的前項(xiàng)的和，則成等比數(shù)列；
④若是等比數(shù)列的前項(xiàng)的和，且；（其中是非零常數(shù)，），則為零．

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個(gè)三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成（如圖：其中項(xiàng)數(shù)）：第一行是以4為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，從第二行起，每一個(gè)數(shù)是其肩上兩個(gè)數(shù)的和，例如：；為數(shù)表中第行的第個(gè)數(shù)．
求第2行和第3行的通項(xiàng)公式和；
證明：數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列，并求關(guān)于（）的表達(dá)式；
（3）若，，試求一個(gè)等比數(shù)列，使得，且對(duì)于任意的，均存在實(shí)數(shù)?，當(dāng)時(shí)，都有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在等差數(shù)列中，.
（1）求通項(xiàng)公式；  
（2）求前項(xiàng)和的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足（為常數(shù)，）
（１）當(dāng)時(shí)，求；
（２）當(dāng)時(shí)，求的值；
（3）問：使恒成立的常數(shù)是否存在？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列，等比數(shù)列，滿足，，．
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，且，an，Sn成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)數(shù)列{bn}滿足，求證：．

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