記f（x）=2x的反函數(shù)為y=f-1（x），則f-1（4）=________．

2
分析：欲求f-1（4），設(shè)f-1（4）=a，則可得f（a）=4，解方程可求a．
解答：設(shè)f-1（4）=a，
∴f（a）=2a=4，
∴a=2，即f-1（4）=2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查了函數(shù)的反函數(shù)值的求解，其中主要利用了互為反函數(shù)直接的關(guān)系：原函數(shù)的定義域是反函數(shù)的值域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)預(yù)測可知，進入2l世紀以來，該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長．記2006年為第1年，且前4年中，第x年與年產(chǎn)量f（x）（萬件）之間的關(guān)系如下表所示：
x 1 2 3 4
f（x） 4.00 5.58 7.00 8.44
若f（x）近似符合以下三種函數(shù)模型之一：f(x)=ax+b，f(x)=2x+a，f(x)=log
1
2
x+a．
（1）找出你認為最適合的函數(shù)模型，并說明理由，然后求出相應(yīng)的解析式（所求a或b值保留1位小數(shù)）；
（2）因遭受某國對該產(chǎn)品進行反傾銷的影響，2012年的年產(chǎn)量比預(yù)計減少30%，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，確定2012年的年產(chǎn)量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由y=f（x）確定數(shù)列{an}：an=f（n）．若y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}：bn=f-1（n），則稱{bn}是{an}的“反數(shù)列”．
（1）若f(x)=2
x
確定的數(shù)列{an}的反數(shù)列為{bn}，求bn．
（2）對（1）中{bn}，記Tn=
1
bn+1
+
1
bn+2
+…+
1
b2n
，若Tn＞
1
2
loga(1-2a)對n∈N*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）設(shè)cn=
1+(-1)λ
2
•3n+
1-(-1)λ
2
•(2n-1)（λ為正整數(shù)），若數(shù)列{cn}的反數(shù)列為{dn}，且{cn}與{dn}的公共項組成的數(shù)列為{tn}（公共項tk=cp=dq，其中k，p，q為正整數(shù)），求數(shù)列{tn}前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

由y=f（x）確定數(shù)列{an}：an=f（n）．若y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}：bn=f-1（n），則稱{bn}是{an}的“反數(shù)列”．
（1）若f(x)=2
x
確定的數(shù)列{an}的反數(shù)列為{bn}，求bn．
（2）對（1）中{bn}，記Tn=
1
bn+1
+
1
bn+2
+…+
1
b2n
，若Tn＞
1
2
loga(1-2a)對n∈N*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）設(shè)cn=
1+(-1)λ
2
•3n+
1-(-1)λ
2
•(2n-1)（λ為正整數(shù)），若數(shù)列{cn}的反數(shù)列為{dn}，且{cn}與{dn}的公共項組成的數(shù)列為{tn}（公共項tk=cp=dq，其中k，p，q為正整數(shù)），求數(shù)列{tn}前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)預(yù)測可知，進入2l世紀以來，該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長．記2006年為第1年，且前4年中，第x年與年產(chǎn)量f（x）（萬件）之間的關(guān)系如下表所示：
x 1 2 3 4
f（x） 4.00 5.58 7.00 8.44
若f（x）近似符合以下三種函數(shù)模型之一：f(x)=ax+b，f(x)=2x+a，f(x)=log
1
2
x+a．
（1）找出你認為最適合的函數(shù)模型，并說明理由，然后求出相應(yīng)的解析式（所求a或b值保留1位小數(shù)）；
（2）因遭受某國對該產(chǎn)品進行反傾銷的影響，2012年的年產(chǎn)量比預(yù)計減少30%，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，確定2012年的年產(chǎn)量．

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