(12分)甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中6題，乙能答對其中的8題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格.

（1）求甲答對試題數(shù)的概率分布及數(shù)學期望；

（2）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率。

解析：（Ⅰ）依題意，甲答對試題數(shù)的概率分布如下：

0

1

2

3

 

 

 

 

甲答對試題數(shù)的數(shù)學期望：

 

（Ⅱ）設甲、乙兩人考試合格的事件分別為

則

        

甲、乙兩人考試均不合格的概率為：

∴甲、乙兩人至少一個合格的概率為

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年貴州省遵義四中高二下學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分） 甲、乙兩人在一場五局三勝制的象棋比賽中，規(guī)定甲或乙無論誰先贏滿三局就獲勝，并且比賽就此結束.現(xiàn)已知甲、乙兩人每比賽一局甲取勝的概率是，乙取勝的概率為，且每局比賽的勝負是獨立的，試求下列問題：
(Ⅰ)比賽以甲3勝1而結束的概率；
(Ⅱ)比賽以乙3勝2而結束的概率；
(Ⅲ)設甲獲勝的概率為a，乙獲勝的概率為b，求a：b的值.

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（1）兩人都擊中目標的概率；

（2）其中恰有一人擊中目標的概率；

（3）至少有一人擊中目標的概率．

 

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（本題滿分12分）

甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲，按照規(guī)則，甲先從道備選題中一次性抽取道題獨立作答，然后由乙回答剩余題，每人答對其中題就停止答題，即闖關成功．已知在道備選題中，甲能答對其中的道題，乙答對每道題的概率都是．

（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闖關成功的概率；

（Ⅱ）設甲答對題目的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省高考沖刺強化訓練試卷十二文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

甲、乙兩人各拋擲一個六個面分別標有數(shù)字的正方體骰子各一次，那么

（I）共有多少種不同的結果？

（II）設甲、乙所拋擲骰子朝上的面的點數(shù)、分別為一個點的橫縱坐標，請列出滿足的所有結果；

（III）在（II）的條件下，求滿足的概率.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年重慶市高二下學期第二次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是和．假設兩人射擊是否擊中目標相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標，相互之間也沒有影響．

(1)求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標的概率；

(2)求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率．

 

 

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