設(shè)雙曲線的一個焦點為,虛軸的一個端點為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么雙曲線的離心率是                                    (     )

A. B. C. D.

D

解析試題分析:設(shè)該雙曲線的方程為,焦點為(c,0), 
點B(0,b)是虛軸的一個端點,∴直線FB的斜率為kFB=∵直線FB與直線y=互相垂直,所以
,故可知選D
考點:雙曲線性質(zhì)
點評:本題給出雙曲線的焦點與虛軸一端的連線與漸近線垂直,求它的離心率,著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識,屬于中檔題

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若點O和點F(﹣2, 0)分別是雙曲線的中心和左焦點,點P為雙曲線右支上的任意一點,則的取值范圍為

A. B.
C. D.

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已知,是橢圓的兩個焦點,焦距為4.若為橢圓上一點,且的周長為14,則橢圓的離心率

A. B. C. D.

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若拋物線C1:(p >0)的焦點F恰好是雙曲線C2:(a>0,b >0)的右焦點,且它們的交點的連線過點F,則雙曲線的離心率為

A. B. C. D.

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雙曲線2x2y2=8的實軸長是(  )

A.2 B.2 
C.4 D.4 

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已知點、分別是雙曲線的左、右焦點,過且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點,若為銳角三角形,則該雙曲線的離心率的取值范圍是

A. B. C.(1,2) D.

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過雙曲線的左焦點作圓的切線,切點為,延長交雙曲線右支于點,若,則雙曲線的離心率為(  )

A. B. C. D.

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已知點分別是橢圓的左、右焦點,過且垂直于軸的直線與橢圓交于A、B兩點,若為正三角形,則該橢圓的離心率是(     )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

方程表示雙曲線,則的取值范圍是(    )

A.B.
C.D.

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