將一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為的長(zhǎng)方形的四個(gè)角切去四個(gè)相同的正方形，然后折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體形的盒子，若這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球的體積存在最小值，則的取值范圍是       ．
.
設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x,則,則此長(zhǎng)方體的外接球直徑最小時(shí)，其外接球的體積存在最小值.
由于
當(dāng)時(shí)，2R才存在最小值，因?yàn)?<a<b,所以,所以
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形，為上一點(diǎn)，且.
(1)求證：;
(2)若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求證：;
(3) 若 ,且二面角的大小為,
求三棱錐的體積.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知正三棱錐的的側(cè)面積為，高為，
求它的體積。    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四面體中，平面平面，，，。
（Ⅰ）若，，求四面體的體積；
（Ⅱ）若二面角為，求異面直線與所成角的余弦值。（12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

分別以一個(gè)直角三角形的三條邊所在直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成三個(gè)幾何體，分別求出它們體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為棱BC、AD的中點(diǎn).
（1）求證：DE∥平面PFB；
（2）已知二面角P-BF-C的余弦值為，求四棱錐P-ABCD的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)地球半徑為R，在北緯60°圈上有A、B兩地，它們?cè)诰暥热ι系幕￠L(zhǎng)是，則這兩地的球面距離是（　）． 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

內(nèi)接于半徑為R的半圓且周長(zhǎng)最大的矩形的邊長(zhǎng)為(    )
A．和B．和C．和D．和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

半徑為3的球的體積等于
A．B．C．D．

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