Question

某班要從6名男生、4名女生中選派6人參加某次社區(qū)服務(wù)，要求女生甲、乙要么都參加，要么都不參加，且至少要有兩名女生參加，那么不同的選派方案種數(shù)為（ ）
A．70
B．85
C．105
D．185

Answer 1

【答案】分析：分為三類，分別為有N（N=2，3，4）個女生參加，每一類中由乘法原理得出選派方案種數(shù)，最后再相加即得答案
解答：解：若僅有2個女生參加，則不同的選派方案種數(shù)為2×C₆⁴=30
若僅有3個女生參加，則不同的選派方案種數(shù)為C₂¹×C₆³=40
若僅有4個女生參加，則不同的選派方案種數(shù)為C₆²=15
不同的選派方案種數(shù)為30+40+15=85
故選B
點評：本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，解決本計數(shù)問題的關(guān)鍵是正確分類及弄清楚每一類中的情況，分類要做到不重不漏．