【題目】如圖，四棱錐中，⊥平面，底面為正方形，為的中點，.

（1）求證：；

（2）邊上是否存在一點，使得//平面？若存在，求的長，若不存在，請說明理由.

【答案】（1）見解析；（2）23.

【解析】分析：（1）要證明，需證面，需證：，用分析法書寫即可。

（2）連結(jié)AC,取AC中點O,連結(jié)EO,GO,延長GO交AD于點M,則PA∥平面MEG，再求解

詳解：(Ⅰ)證明：∵PD⊥平面ACD，∴PD⊥BC

又∵ABCD是正方形∴BC⊥CD

∵PD∩CD=D

∴BC⊥平面PCD

又∵PC面PBC

∴PC⊥BC

（2）連結(jié)AC,取AC中點O,連結(jié)EO,GO,延長GO交AD于點M,則PA∥平面MEG

下面證明之

∵E為PC的中點，O是AC的中點，

∴EO∥PA,

又∵EO平面MEG，PA平面MEG

∴PA∥平面MEG

在正方形ABCD中,∵O是AC的中點,∴△OCG≌△OAM，

∴AM=CG=23,∴所求AM的長為23.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】某市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種產(chǎn)品在投放市場的30天中，其銷售價格P（元）和時間t（天）（t∈N）的關(guān)系如圖所示

（1）寫出銷售價格P（元）和時間t（天）的函數(shù)解析式；
（2）若日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系是Q=﹣t+40（0≤t≤30，t∈N），求該商品的日銷售金額y（元）與時間t（天）的函數(shù)解析式；
（3）問該產(chǎn)品投放市場第幾天時，日銷售金額最高？最高值為多少元？

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（1）若：；：，則為真，為假，為真

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（4）如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都改變；

則正確命題有（ ）個

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足S17＞0，S18＜0，則 ， ，…， 中最大的項為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，三棱柱中， .

（Ⅰ）證明： ；

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【題目】在平面內(nèi)，定點A，B，C，D滿足| |=| |=| |，| || |=| || |=| || |=﹣4，動點P，M滿足| |=2， = ，則| |的最大值是 ．

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比數(shù)列．

(1)求{an}的通項公式；

(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.

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