一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圓（圖中●表示實(shí)心圓，○表示空心圓）：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●，若將此若干個圓依次復(fù)制得到一系列圓，那么在前2006個圓中有
 
個實(shí)心圓．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：本題可依次解出空心圓個數(shù)n=1，2，3，…，圓的總個數(shù)．再根據(jù)規(guī)律，可得出前2006個圓中，實(shí)心圓的個數(shù)．
解答： 解：∵n=1時，圓的總個數(shù)是2；
n=2時，圓的總個數(shù)是5，即5=2+3；
n=3時，圓的總個數(shù)是9，即9=2+3+4；
n=4時，圓的總個數(shù)是14，即14=2+3+4+5；
…；
∴n=n時，圓的總個數(shù)是2+3+4+…+（n+1）．
∵2+3+4+…+62=1952＜2006，2+3+4+…+63=2015＞2006，
∴在前2006個圓中，共有61個實(shí)心圓．
故答案為：61
點(diǎn)評：本題是一道找規(guī)律的題目，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
-2x+b
2x+1+a
是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=（logax）2-logax2-2b在x∈[
1
2
，4]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，橢圓的上頂點(diǎn)和兩焦點(diǎn)連線構(gòu)成等邊三角形且面積為
3
．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l：x=my+q（m≠0）與橢圓Γ交于不同的兩點(diǎn)A、B，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于橢圓長軸的對稱點(diǎn)為A1，試求A1、F、B三點(diǎn)共線的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=2x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)為f′（x），若函數(shù)y=f′（x）的圖象關(guān)于直線x=-
1
2
對稱，且函數(shù)f（x）在x=1處取得極值．
（I）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，B（0，-3），C（0，3），△ABC的邊滿足AB+CA=2BC．則點(diǎn)A的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩直線x+y+5a=0與x-y-a=0的交點(diǎn)在曲線y=x2+a上，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①存在α∈（0，
π
2
），使sinα+cosα=
1
3
；
②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
④若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，則
a
⊥
b
；
⑤已知P為△ABC的外心，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
，則△ABC為正三角形；
⑥
a
，
b
，
c
互不共線，則（
a
•
b
）•
c
-（
c
•
a
）•
b
=0．
以上命題錯誤的為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲射擊命中目標(biāo)的概率是
1
2
，乙射擊命中目標(biāo)的概率是
1
4
，丙射擊命中目標(biāo)的概率是
1
12
．現(xiàn)在三人同時射擊目標(biāo)，則目標(biāo)被擊中的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x4 ， x＞1
-9x ， x≤1
，則f（
1
2
）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案