已知等差數(shù)列滿足：，的前項(xiàng)和為.

（1）求及；

（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）將條件中的式子用等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差來表示，聯(lián)立方程求解即可計(jì)算出首項(xiàng)與公差，然后由可計(jì)算出與；（2）由（1）中計(jì)算出，從而確定，最后利用裂項(xiàng)相消法求和即可.

試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為

由，可得，解得 3分

∵，∴ 6分

（2）∵，∴

因此 9分

故

∴數(shù)列的前n項(xiàng)和 12分.

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和公式；2.裂項(xiàng)相消法求和.

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)定點(diǎn)M1(0,－3),M2(0,3)，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PM1|＋|PM2|＝a＋(其中a是正常數(shù))，則點(diǎn)P的軌跡是（ ）

A．橢圓 B．線段

C．橢圓或線段 D．不存在

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝xex，則(　　)

A．x＝1為f(x)的極大值點(diǎn) B．x＝1為f(x)的極小值點(diǎn)

C．x＝－1為f(x)的極大值點(diǎn) D．x＝－1為f(x)的極小值點(diǎn)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省宜春市高二上學(xué)期期末統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，則下列不等式一定成立的是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省宜春市高二上學(xué)期期末統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“存在使得”的否定是（ ）

A．存在使得 B．存在使得

C．對(duì)于任意的 D．對(duì)于任意的

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省宜春市高二上學(xué)期期末統(tǒng)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在塔底的水平面上某點(diǎn)測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>，由此點(diǎn)向塔沿直線行走米，測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>，則塔高是 米.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省宜春市高二上學(xué)期期末統(tǒng)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則 的值為（ ）

A． B．

C． D．或

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西新余市高二上學(xué)期期末理科A數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在中，，，，則 .

 

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若函數(shù)在處取極值，則a＝________.

 

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