科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年南通市教研室高三數(shù)學(xué)考前預(yù)測題 題型:044
已知函數(shù)f(x)的定義域為I,導(dǎo)數(shù)滿足0<<2且≠1,常數(shù)c1為方程f(x)-x=0的實數(shù)根,常數(shù)c2為方程f(x)-2x=0的實數(shù)根.
(I)若對任意,存在,使等式成立.試問:方程f(x)-x=0有幾個實數(shù)根;
(II)求證:當(dāng)x>c2時,總有f(x)<2x成立;
(III)對任意x1、x2,若滿足,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省前黃高級中學(xué)2007屆高三數(shù)學(xué)周練試卷[原創(chuàng)]舊人教 題型:044
已知函數(shù)f(x)的定義域為I,導(dǎo)數(shù)滿足0<<2且,常數(shù)c1為方程f(x)-x=0的實數(shù)根,常數(shù)c2為方程f(x)-2x=0的實數(shù)根.
(Ⅰ)若對任意,存在,使等式f(b)-f(a)=(b-a)成立.試問:方程f(x)-x=0有幾個實數(shù)根;
(Ⅱ)求證:當(dāng)x>c2時,總有f(x)<2x成立;
(Ⅲ)對任意x1、x2,若滿足|x1-c1|<1,|x2-c1|<1,求證:|f(x1)-f(x2)|<4.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:寧夏省銀川一中2010屆高三年級第一次月考測試數(shù)學(xué)試卷(理) 題型:013
若x1滿足2x+2x=5,x2滿足2x+2log2(x-1)=5,則x1+x2等于
A.
B.3
C.
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:遼寧省沈陽二中2008屆高三第四次模擬考試(數(shù)學(xué)) 題型:044
已知函數(shù)f(x)的定義域為I,導(dǎo)數(shù)滿足0<<2且≠1,常數(shù)c1為方程f(x)-x=0的實數(shù)根,常數(shù)c2為方程f(x)-2x=0的實數(shù)根.
(Ⅰ)求證:當(dāng)x>c2時,總有f(x)<2x成立;
(Ⅱ)若對任意[a,b]I,存在x0∈(a,b),使等式f(b)-f(a)=(b-a)成立.試問:方程f(x)-x=0有幾個實數(shù)根,并說明理由;
(Ⅲ)(理科生答文科生不答)對任意x1、x2,若滿足,|x1-c1|<1,|x2-c1|<1求證:|f(x1)-f(x2)|<4.
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