（2013•西城區(qū)一模）某班有甲、乙兩個學習小組，兩組的人數(shù)如下：
    組別
性別		 甲 乙
男 3 2
女 5 2
現(xiàn)采用分層抽樣的方法（層內(nèi)采用簡單隨機抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名同學進行學業(yè)檢測．
（Ⅰ）求從甲組抽取的同學中恰有1名女同學的概率；
（Ⅱ）記X為抽取的3名同學中男同學的人數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．
分析：（Ⅰ）由甲、乙兩組的學生人數(shù)之比可得到從甲乙兩組抽取的人數(shù)，再利用古典概型的概率計算公式即可得出；
（Ⅱ）隨機變量X的所有取值為0，1，2，3．利用古典概型的概率計算公式和互斥事件的概率計算公式即可得出其概率，再利用數(shù)學期望的計算公式即可得出．
解答：解：（Ⅰ）依題意，甲、乙兩組的學生人數(shù)之比為 （3+5）：（2+2）=2：1，
∴從甲組抽取的學生人數(shù)為
2
3
×3=2；從乙組抽取的學生人數(shù)為
1
3
×3=1．
設(shè)“從甲組抽取的同學中恰有1名女同學”為事件A，
則 P(A)=
C
1
3
•
C
1
5
C
2
8
=
15
28
，
故從甲組抽取的同學中恰有1名女同學的概率為
15
28
．
（Ⅱ）隨機變量X的所有取值為0，1，2，3．
P(X=0)=
C
2
5
•
C
1
2
C
2
8
•
C
1
4
=
5
28
，P(X=1)=
C
1
3
•
C
1
5
•
C
1
2
C
2
8
•
C
1
4
+
C
2
5
•
C
1
2
C
2
8
•
C
1
4
=
25
56
，
P(X=2)=
C
2
3
•
C
1
2
C
2
8
•
C
1
4
+
C
1
3
•
C
1
5
•
C
1
2
C
2
8
•
C
1
4
=
9
28
，P(X=3)=
C
2
3
•
C
1
2
C
2
8
•
C
1
4
=
3
56
．
所以隨機變量X的分布列為：
X 0 1 2 3
P
5
28
25
56
9
28
3
56
EX=0×
5
28
+1×
25
56
+2×
9
28
+3×
3
56
=
5
4
．
點評：熟練掌握分層抽樣的意義和計算公式、古典概型的概率計算公式、互斥事件的概率計算公式和數(shù)學期望的計算公式是解題的關(guān)鍵．
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（Ⅰ）若甲停車1小時以上且不超過2小時的概率為
1
3
，停車付費多于14元的概率為
5
12
，求甲停車付費恰為6元的概率；
（Ⅱ）若每人停車的時長在每個時段的可能性相同，求甲、乙二人停車付費之和為36元的概率．

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a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}．
（�。┤簟鰽BC為等腰三角形，則t=
1
1
；
（ⅱ）設(shè)a=1，則t的取值范圍是
[1，
1+
5
2
)
[1，
1+
5
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為1，則
AC
•
DB
=
-
3
2
-
3
2
．

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