Question

14．有下列命題：
①“m＞0”是“方程x²+my²=1表示橢圓”的充要條件；
②“a=1”是“直線l₁：ax+y-1=0與直線l₂：x+ay-2=0平行”的充分不必要條件；
③“函數f （x）=x³+mx單調遞增”是“m＞0”的充要條件；
④已知p，q是兩個不等價命題，則“p或q是真命題”是“p且q是真命題”的必要不充分條件．
其中所有真命題的序號是②④．

Answer 1

分析 ①，當m=1時，方程x²+my²=1表示圓；
②，∵a=±1時，直線l₁與直線l₂都平行；         
③，若函數f （x）=x³+mx單調遞增⇒m≥0；
④，p或q是真命題⇒p且q不一定是真命題；⇒p且q是真命題⇒p或q一定是真命題；

解答 解：對于①，當m=1時，方程x²+my²=1表示圓，故錯；
對于②，∵a=±1時，直線l₁與直線l₂都平行，故正確；         
對于③，若函數f （x）=x³+mx單調遞增⇒m≥0，故錯；
對于④，p或q是真命題⇒p且q不一定是真命題；⇒p且q是真命題⇒p或q一定是真命題，故正確；
故答案為：②④

點評 本題考查了命題的真假，屬于基礎題．