正四棱臺(tái)的斜高與上、下底面邊長之比為5∶2∶8，體積為14，則棱臺(tái)的高為________cm．

答案：2
解析：

設(shè)斜高與上、下底面邊長分別為5a，2a，8a，可求得正四棱臺(tái)的高為4a，由體積公式可計(jì)算得V＝(4a2＋64a2＋16a2)＝28×4a3＝14，解之，得a＝，由此可得高為2 cm．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第15期　總171期 人教課標(biāo)高一版 題型：022

正四棱臺(tái)的斜高與上、下底面邊長之比為5∶2∶8，體積為14 cm3，則棱臺(tái)的高為________．

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