已知sin(
3π
2
-
θ
2
)=
3
5
，則cosθ的值為（　　）
分析：由sin(
3π
2
-
θ
2
)=
3
5
，知cos
θ
2
=-
3
5
，再由二倍角公式知cosθ=2cos2
θ
2
-1，由此能求出cosθ的值．
解答：解：∵sin(
3π
2
-
θ
2
)=
3
5
，
∴-cos(-
θ
2
) =-cos
θ
2
=
3
5
，
∴cos
θ
2
=-
3
5
，
∴cosθ=2cos2
θ
2
-1
=
18
25
-1
=-
7
25
．
故選A．
點評：本題考查誘導公式的應用，解題時要認真審題，注意二倍角公式的靈活運用．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
3π
2
+θ)=-
1
2
，且θ∈(
3π
2
，2π)，則cotθ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=-
2
，則tan（θ-
π
3
）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(3π-α)=-2sin(
π
2
+α)，則sinαcosα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(α-
π
3
)=
1
3
，則cos(
2π
3
-2α)=
 
．

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