從5名學生中任選4名分別參加數(shù)學、物理、化學、生物四科競賽,且每科競賽只有1人參加,若甲不參加生物競賽,則不同的選擇方案共有    種.
【答案】分析:分甲參加另外3場比賽和甲學生不參加任何比賽兩種情況加以討論,分別得到選擇方案的種數(shù),再根據(jù)分類計數(shù)原理,相加即得所有不同的選擇方案種數(shù).
解答:解:因甲不參加生物競賽,則安排甲參加另外3場比賽或甲學生不參加任何比賽
①當甲參加另外3場比賽時,共有=72種選擇方案;
②當甲學生不參加任何比賽時,共有=24種選擇方案.
綜上所述,所有參賽方案有72+24=96種
故答案為:96
點評:本題以選擇學生參加比賽為載體,考查了分類計數(shù)原理、排列數(shù)與組合數(shù)公式等知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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(2012•豐臺區(qū)二模)從5名學生中任選4名分別參加數(shù)學、物理、化學、生物四科競賽,且每科競賽只有1人參加,若甲不參加生物競賽,則不同的選擇方案共有
96
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種.

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從5名學生中任選4名分別參加數(shù)學、物理、化學、生物四科競賽,且每科競賽只有1人參加,若甲不參加生物競賽,則不同的選擇方案共有    種.

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