“星光大道”是觀眾喜愛(ài)的央視欄目．現(xiàn)有3位周冠軍A、B、C和甲、乙兩位挑戰(zhàn)者參加月冠軍比賽，比賽規(guī)則是：第一輪甲、乙兩位挑戰(zhàn)者從3位周冠軍中各選一位進(jìn)行比賽，勝者進(jìn)入第二輪比賽，未被選中的周冠軍直接進(jìn)入第二輪比賽；第二輪比賽從3位選手中淘汰一位，勝者進(jìn)入第三輪比賽；第三輪比賽勝者為月冠軍．每位選手被淘汰的可能性相同．

（1）求周冠軍A、B和挑戰(zhàn)者甲、乙進(jìn)行第一輪比賽，且至少有一位挑戰(zhàn)者進(jìn)入第二輪比賽的概率；

（2）求月冠軍是挑戰(zhàn)者的概率；

 

【答案】

解：（1）周冠軍A、B和挑戰(zhàn)者甲、乙進(jìn)行第一輪比賽的概率為，至少有一位挑戰(zhàn)者進(jìn)入第二輪比賽的概率為， ∴周冠軍A、B和挑戰(zhàn)者甲、乙進(jìn)行第一輪比賽，且至少有一位挑戰(zhàn)者進(jìn)入第二輪比賽的概率為； （2）恰有一位挑戰(zhàn)者進(jìn)入第二、三輪比賽并獲得月冠軍的概率是，兩位挑戰(zhàn)者都進(jìn)入第二輪比賽但只有一位進(jìn)入第三輪比賽并獲得月冠軍的概率是，兩位挑戰(zhàn)者都進(jìn)入第三輪比賽的概率是，故月冠軍是挑戰(zhàn)者的概率是；

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

龍舟賽是肇慶人民喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)之一．為了參加端午節(jié)龍舟賽，某龍舟隊(duì)進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得最大速度（m/s）的莖葉圖如圖所示：則6次測(cè)試的最大速度的平均數(shù)等于
33
33
（m/s），方差等于
47
3
47
3
（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“星光大道”是備受觀眾喜愛(ài)的央視欄目，現(xiàn)有3位周冠軍A、B、C和甲、乙兩位挑戰(zhàn)者參加12月的月冠軍比賽，比賽規(guī)則：第一輪甲、乙兩位挑戰(zhàn)者從3位周冠軍中各選一位周冠軍進(jìn)行比賽，勝者進(jìn)入第二輪比賽，未被選中的周冠軍直接進(jìn)入第二輪比賽，第二輪比賽從3位選手中淘汰一位選手，勝者進(jìn)入第三輪比賽，第三輪比賽的勝者為月冠軍．假設(shè)每輪比賽每位選手被淘汰的可能性相等．
（1）求周冠軍A、B和挑戰(zhàn)者甲、乙進(jìn)入第一輪比賽且至少有一位挑戰(zhàn)者進(jìn)入第二輪比賽的概率．
（2）求月冠軍是挑戰(zhàn)者的概率．
（3）設(shè)進(jìn)入第三輪比賽的挑戰(zhàn)者的人數(shù)ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣西柳鐵一中2012屆高三第三次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

“星光大道”是觀眾喜愛(ài)的央視欄目．現(xiàn)有3位周冠軍A、B、C和甲、乙兩位挑戰(zhàn)者參加月冠軍比賽，比賽規(guī)則是：第一輪甲、乙兩位挑戰(zhàn)者從3位周冠軍中各選一位進(jìn)行比賽，勝者進(jìn)入第二輪比賽，未被選中的周冠軍直接進(jìn)入第二輪比賽；第二輪比賽從3位選手中淘汰一位，勝者進(jìn)入第三輪比賽；第三輪比賽勝者為月冠軍．每位選手被淘汰的可能性相同．

(1)求周冠軍A、B和挑戰(zhàn)者甲、乙進(jìn)行第一輪比賽，且至少有一位挑戰(zhàn)者進(jìn)入第二輪比賽的概率；

(2)求月冠軍是挑戰(zhàn)者的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西柳州市鐵路一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

“星光大道”是備受觀眾喜愛(ài)的央視欄目，現(xiàn)有3位周冠軍A、B、C和甲、乙兩位挑戰(zhàn)者參加12月的月冠軍比賽，比賽規(guī)則：第一輪甲、乙兩位挑戰(zhàn)者從3位周冠軍中各選一位周冠軍進(jìn)行比賽，勝者進(jìn)入第二輪比賽，未被選中的周冠軍直接進(jìn)入第二輪比賽，第二輪比賽從3位選手中淘汰一位選手，勝者進(jìn)入第三輪比賽，第三輪比賽的勝者為月冠軍．假設(shè)每輪比賽每位選手被淘汰的可能性相等．
（1）求周冠軍A、B和挑戰(zhàn)者甲、乙進(jìn)入第一輪比賽且至少有一位挑戰(zhàn)者進(jìn)入第二輪比賽的概率．
（2）求月冠軍是挑戰(zhàn)者的概率．
（3）設(shè)進(jìn)入第三輪比賽的挑戰(zhàn)者的人數(shù)ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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