為了檢測(cè)某批棉花的質(zhì)量,質(zhì)檢人員隨機(jī)抽取6根,其平均纖維長(zhǎng)度為25mm,且前5根棉花的纖維長(zhǎng)度分別為:20,26,22,20,22,則這6根棉花的標(biāo)準(zhǔn)差為   
【答案】分析:要求標(biāo)準(zhǔn)差,首先求出平均數(shù),用方差公式求出方差,再開(kāi)平方即可
解答:解:由于=25,第六根棉花的纖維長(zhǎng)度為25×6-(20+26+22+20+22)=40
∴方差S2=[(20-25)2+(26-25)2+(22-25)2+(20-25)2+(22-25)2+(40-25)2]
=[(-5)2+(-1)2+(-3)2+(-5)2+(-3)2]+152]=49
標(biāo)準(zhǔn)差為S==7
故答案為:7
點(diǎn)評(píng):本題考查的是標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算,計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差,計(jì)算方差的步驟是:①計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù);②計(jì)算偏差,即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差;③計(jì)算偏差的平方和;④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù).標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根;注意標(biāo)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù).
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編號(hào)n 1 2 3 4 5
Xn 20 26 22 20 22
(1)求X6及這6根棉花的標(biāo)準(zhǔn)差s;
(2)從這6根棉花中,隨機(jī)選取2根,求至少有1根的長(zhǎng)度在區(qū)間(20,25)內(nèi)的概率.

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