Question

已知函數(shù)y=a^x+b的圖象過第二、三、四象限，那么（　　）

A．a(chǎn)＞1，b＞-1

B．a(chǎn)＞1，b＜-1

C．0＜a＜1，b＞-1

D．0＜a＜1，b＜-1

Answer 1

分析：函數(shù)y=a^x+b的圖象過第二、三、四象限，作出其圖象，由此知y=a^x的圖象過第一、二四象限，且過（0，1）點．結(jié)合圖象能得到結(jié)果．

解答：解：如圖，∵函數(shù)y=a^x+b的圖象過第二、三、四象限，
∴y=a^x的圖象過第一、二象限，且過（0，1）點
∴0＜a＜1．
由圖象知：y=a^x+b的圖象是由函數(shù)y=a^x的圖象沿y軸向下平移|b|個單位得到的，
結(jié)合圖象知b＜-1．
故選D．

點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象的變換，具有一定的難度．解題時要認(rèn)真審題，在同一坐標(biāo)系中作出y=a^x+b的圖象和y=a^x的圖象，數(shù)形結(jié)果進(jìn)行求解．易錯點是不熟悉指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．