如果函數(shù)f（x）=x2+bx+c的圖象與x軸交于兩點(diǎn)（-1，0）和（3，0），則f（x）＞0的解集為 ________．

{x|x＞3，或x＜-1}．
分析：利用二次函數(shù)與二次方程以及二次不等式之間的聯(lián)系是解決該題目的關(guān)鍵．根據(jù)該二次函數(shù)的圖象是開口向上的拋物線，-1，3是其對(duì)應(yīng)方程的根，可以得出所求不等式的解集．
解答：由題意可知該二次函數(shù)的圖象是開口向上的拋物線，
且-1，3 是其兩個(gè)零點(diǎn)，
因此使得f（x）＞0的解集為{x|x＞3，或x＜-1}．
故答案為：{x|x＞3，或x＜-1}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次函數(shù)與一元二次方程和一元二次不等式三個(gè)二次之間的關(guān)系問題，考查根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)寫出相應(yīng)二次函數(shù)值大于零的自變量取值范圍的思想和方法，屬于“二次”中的基本問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、有六個(gè)命題：
①如果函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；②如果函數(shù)f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱；③如果函數(shù)y=f（x）滿足f（2a-x）=f（x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；④函數(shù)y=f（x）與
f（2a-x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；⑤函數(shù)y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；⑥函數(shù)y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱．則正確的命題是
①③④⑥
（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的命題前的序號(hào)全部填入題后橫線上，少填、填錯(cuò)均不得分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若存在非零實(shí)數(shù)t，使得對(duì)于任意x∈C（C⊆A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），則稱f（x）為C上的t低調(diào)函數(shù)．如果定義域?yàn)閇0，+∞）的函數(shù)f（x）=-|x-m2|+m2，且 f（x）為[0，+∞）上的10低調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、[-5，5]
B、[-
5
，
5
]
C、[-
10
，
10
]
D、[-
5
2
，
5
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）和g（x），如果對(duì)于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，那么稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上可被函數(shù)g（x）替代．
（1）若f(x)=
x
2
-
1
x
，g(x)=lnx，試判斷在區(qū)間[[1，e]]上f（x）能否被g（x）替代？
（2）記f（x）=x，g（x）=lnx，證明f（x）在(
1
m
，m)(m＞1)上不能被g（x）替代；
（3）設(shè)f(x)=alnx-ax，g(x)=-
1
2
x2+x，若f（x）在區(qū)間[1，e]上能被g（x）替代，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

有六個(gè)命題：
①如果函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；②如果函數(shù)f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱；③如果函數(shù)y=f（x）滿足f（2a-x）=f（x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；④函數(shù)y=f（x）與
f（2a-x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；⑤函數(shù)y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；⑥函數(shù)y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱．則正確的命題是________（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的命題前的序號(hào)全部填入題后橫線上，少填、填錯(cuò)均不得分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有六個(gè)命題：
①如果函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；②如果函數(shù)f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱；③如果函數(shù)y=f（x）滿足f（2a-x）=f（x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；④函數(shù)y=f（x）與
f（2a-x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；⑤函數(shù)y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；⑥函數(shù)y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱．則正確的命題是______（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的命題前的序號(hào)全部填入題后橫線上，少填、填錯(cuò)均不得分）．

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