考點:命題的真假判斷與應(yīng)用
專題:簡易邏輯
分析:A.要得到函數(shù)
y=sin(2x+)的圖象,只要將y=sin2x的圖象向左平移
單位;
B.“a=2”是“函數(shù)f(x)=log
ax在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)”的充分不必要條件;
C.由于f(x+2)=-f(x+1)=f(x)是周期為2的函數(shù),即可判斷出;
D.命題“?x∈(-∞,0),2
x<3
x”是假命題.
解答:
解:A.要得到函數(shù)
y=sin(2x+)的圖象,只要將y=sin2x的圖象向左平移
單位,不正確;
B.“a=2”是“函數(shù)f(x)=log
ax在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)”的充分不必要條件,不正確;
C.若定義在(-∞,+∞)上的函數(shù)滿足f(x+1)=-f(x),則f(x+2)=-f(x+1)=f(x)是周期為2的函數(shù),正確;
D.命題“?x∈(-∞,0),2
x<3
x”是假命題,不正確.
故選:C.
點評:本題考查了三角函數(shù)圖象變換法則、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的周期性、指數(shù)函數(shù)的圖象與單調(diào)性、簡易邏輯的判定,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.