下列說法正確的是( 。
A、要得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)
的圖象,只要將y=sin2x的圖象向左平移
π
3
單位
B、“a=2”是“函數(shù)f(x)=logax在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)”的必要不充分條件
C、若定義在(-∞,+∞)上的函數(shù)滿足f(x+1)=-f(x),則f(x)是周期函數(shù)
D、命題“?x∈(-∞,0),2x<3x”是真命題
考點:命題的真假判斷與應(yīng)用
專題:簡易邏輯
分析:A.要得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)
的圖象,只要將y=sin2x的圖象向左平移
π
6
單位;
B.“a=2”是“函數(shù)f(x)=logax在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)”的充分不必要條件;
C.由于f(x+2)=-f(x+1)=f(x)是周期為2的函數(shù),即可判斷出;
D.命題“?x∈(-∞,0),2x<3x”是假命題.
解答: 解:A.要得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)
的圖象,只要將y=sin2x的圖象向左平移
π
6
單位,不正確;
B.“a=2”是“函數(shù)f(x)=logax在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)”的充分不必要條件,不正確;
C.若定義在(-∞,+∞)上的函數(shù)滿足f(x+1)=-f(x),則f(x+2)=-f(x+1)=f(x)是周期為2的函數(shù),正確;
D.命題“?x∈(-∞,0),2x<3x”是假命題,不正確.
故選:C.
點評:本題考查了三角函數(shù)圖象變換法則、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的周期性、指數(shù)函數(shù)的圖象與單調(diào)性、簡易邏輯的判定,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有10張卡片,其中8張標(biāo)有數(shù)字2,2張標(biāo)有數(shù)字5,從中任意抽出3張卡片,設(shè)3張卡片上的數(shù)字之和為X,則X數(shù)學(xué)期望是( 。
A、7.8B、8
C、16D、15.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1兩焦點F1,F(xiàn)2,則橢圓上存在六個不同點M,使得△F1MF2為直角三角形;
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點,且與這條拋物線交于A,B兩點,則|AB|的最小值為2;
③若過雙曲線c:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一個焦點作它的一條漸近線的垂線,垂足為M,O為坐標(biāo)原點,則|OM|=a;
④已知⊙C1:x2+y2+2x=0,⊙C2:x2+y2+2y-1=0,則這兩圓恰有2條公切線.
其中正確命題的序號是( 。
A、①③④B、①②③
C、③④D、①②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn(n∈N*),關(guān)于數(shù)列{an}有下列四個命題:
①若an+1=an(n∈N*),則{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列;
②若Sn=an2+bn(a,b∈R),則{an}是等差數(shù)列;
③若Sn=1-(-1)n,則{an}是等比數(shù)列;
④若{an}是等差數(shù)列,則Sn,S2n-Sn,S3n-S2n(n∈N*)也成等差數(shù)列;
其中正確的命題是
 
(填上正確的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)右焦點的直線m,其方向向量
u
=(b,a),若原點到直線m的距離等于右焦點到該雙曲線的一條漸近線距離的2倍,則直線m的斜率
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
y2
3
-x2=1一個焦點與拋物線x2=ay(a>0)的焦點F重合,O為原點,點P是拋物線準(zhǔn)線上一動點,點A在拋物線上,且|AF|=4,則|PA|+|PO|的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若A:a∈R,|a|<1,B:x的二次方程x2+(a+1)x+a-2=0的一個根大于零,另一根小于零,則A是B的
 
條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5
6
x=
1+lgx
1-lgx
有實數(shù)解,實數(shù)x的取值范圍.

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