函數(shù)f(x)=log
3(2
x+1)的值域?yàn)椋ā 。?/div>
A、(0,+∞) |
B、[0,+∞) |
C、(1,+∞) |
D、[1,+∞) |
考點(diǎn):對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:先判斷出真數(shù)大于1恒成立,再由以3為底對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù),求出原函數(shù)的值域.
解答:
解:∵2x+1>1恒成立,
∴函數(shù)的定義域是R,
∵函數(shù)y=log3x在定義域上是增函數(shù),
∴y>log31=0,則原函數(shù)的值域是(0,+∞).
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題的考點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的值域,對(duì)于對(duì)數(shù)型的復(fù)合函數(shù)應(yīng)先求定義域,再根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出值域.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
橢圓
+
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( 。
A、(±5,0) |
B、(0,±5) |
C、(0,±12) |
D、(±12,0) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知a,b為正實(shí)數(shù)且ab=1,若不等式(x+y)(
+
)>M對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y恒成立,則實(shí)數(shù)M的取值范圍是( 。
A、[4,+∞) |
B、(-∞,1] |
C、(-∞,4] |
D、(-∞,4) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
要得到函數(shù)y=cosx的圖象,只需將函數(shù)y=sinx的圖象沿x軸( 。
A、向左平移個(gè)長度單位 |
B、向左平移π個(gè)長度單位 |
C、向右平移個(gè)長度單位 |
D、向右平移π個(gè)長度單位 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知定義在[1,+∞)上的函數(shù)f(x)=
,則( 。
A、函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇1,4] |
B、當(dāng)x∈[2n-1,2n](n∈N*)時(shí),函數(shù)f(x)的圖象與x軸圍成的面積為2 |
C、關(guān)于x的方程f(x)-=0(n∈N*)有2n+4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 |
D、存在實(shí)數(shù)x0,使得不等式x0f(x0)>6成立 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
點(diǎn)P(x,y)在橢圓
+(y-1)
2=1上,則x+y的最大值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
某市期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè),甲、乙、丙三科考試成績近似服從正態(tài)分布,則由如圖曲線可得下列說法中正確的是( 。
A、甲學(xué)科總體的方差最小 |
B、丙學(xué)科總體的均值最小 |
C、乙學(xué)科總體的方差及均值都居中 |
D、甲、乙、丙的總體的均值不相同 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在等差數(shù)列{an}中,a2=2,a6=8,則a10的值為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,已知DA=DC=4,DD
1=3,E是DD
1的中點(diǎn)
(1)求證:D
1B∥面ACE
(2)求異面直線A
1B與B
1C所成角的余弦值.
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