設(shè)函數(shù)，其圖象在點(diǎn)A(1，f(1))，B(m，f(m))處的切線的斜率分別為0，－a．

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s－t|的取值范圍；

(Ⅲ)若當(dāng)x≥k時(shí)(k是與a，b，c無(wú)關(guān)的常數(shù))，恒有(x)＋a＜0，試求k的最小值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由題意和導(dǎo)數(shù)的幾何意義得：

　　，

　　由(1)得c＝－a－2b，代入a＜b＜c，再由a＜0得

　　

　　(Ⅱ)

　　

　　

　　(Ⅲ)

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx+c（a≠0）為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-6y-7=0垂直，導(dǎo)函數(shù)f′（x）的最小值為-12．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•黃岡模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+
1
3
bx2+cx（c＜0），其圖象在點(diǎn)A（1，0）處切線斜率為0，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
（
1
3
，1）
（
1
3
，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，其圖象在點(diǎn)A（1，f（1）），B（m，f（m））處的切線的斜率分別為0，-a．
（1）求證：數(shù)學(xué)公式；
（2）若函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其圖象在點(diǎn)A（1，f（1）），B（m，f（m））處的切線的斜率分別為0，-a．
（1）求證：；
（2）若函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍．

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