設0＜a＜1，x和y滿足logax+3logxa-logxy=3，如果y有最大值
2
4
，求這時a和x的值．
原式可化為logax+
3
logax
-
logay
logax
=3，即logay=loga2x-3logax+3=（logax-
3
2
）2+
3
4
，知當logax=
3
2
時，logay有最小值
3
4
．
∵0＜a＜1，∴此時y有最大值a
3
4
．
根據(jù)題意a
3
4
=
2
4
?a=
1
4
．這時x=a
3
2
=(
1
4
)
3
2
=
1
8
．
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