已知點(diǎn)P（1，0）到雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的距離為
1
2
，則雙曲線C的離心率為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先求出雙曲線的漸近線，再由點(diǎn)P（1，0）到bx±ay=0的距離d=
b
a2+b2
=
1
2
，得到a=
3
b，由此求解．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線為bx±ay=0，
∴點(diǎn)P（1，0）到bx±ay=0的距離d=
b
a2+b2
=
1
2
，
∴c=2b，
∴a=
3
b，
∴e=
c
a
=
2
3
3
．
故答案為：
2
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知等腰△ABC中，AB=BC=2，∠ACB=120°，△ABC所在平面外一點(diǎn)P到△ABC三頂點(diǎn)的距離相等且為4，求直線PC與平面ABC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，滿足f（x+4）=f（x），若x∈[0，3]時(shí)，f（x）=2x-1，則f（-2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，若直線
x=4t+a
y=3t
，（t為參數(shù)）與圓相切，則滿足條件的整數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=x3-6ax在區(qū)間（-2，2）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

線段a∥平面α，a與平面α相距4cm，平面α內(nèi)有直線b與c相距6cm，且a∥b，若a和b相距5cm，則a和c相距
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若三棱錐S-ABC的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且AS⊥平面SBC，則三棱錐S-ABC的體積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)（2，
π
3
）且垂直于極軸的直線方程為（　　）
A、ρsinθ=-1
B、ρsinθ=1
C、ρcosθ=-1
D、ρcosθ=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義域?yàn)閧x|x≠0}的奇函數(shù)，且f（1）=1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）+xf′（x）＞
1
x
，則不等式xf（x）＞1+ln|x|的解集為（　�。�
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）
C、（1，+∞）
D、（-1，1）

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