已知函數(shù)，且，給出下列命題：

①；

②；

③；

④當(dāng)時(shí)，.

其中所有正確命題的序號為 .

③④.

【解析】

試題分析：①：，令，∴，∴在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，故與的大小無法判斷，∴①錯(cuò)誤；②：令，∴，

∴在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，故與的大小無法判斷，∴②錯(cuò)誤；

③：，∴③正確；

④：，∴單調(diào)遞增，∴

，由③可知，，∴，

∴④正確，故正確的結(jié)論為③④.

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性.

練習(xí)冊系列答案
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已知雙曲線 的一條漸近線與圓 相變于A．B兩點(diǎn)，若，則該雙曲線的離心率為( )

A．8 B． C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省宜賓市高三第一次診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

（A）（0,1） （B）（0，-1） （C）（-1,0） （D） （1,0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省宜賓市高三第一次診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，且過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）

（A）

（B）

（C）或

（D）或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高三一診模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓過點(diǎn)和點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）已知點(diǎn)在橢圓上，為橢圓的左焦點(diǎn)，直線的方程為.

（i）求證：直線與橢圓有唯一的公共點(diǎn)；

（ii）若點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，探索：當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線是否過定點(diǎn)?若過定點(diǎn)，求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高三一診模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)對定義域內(nèi)的任意都有，且當(dāng)時(shí)，其導(dǎo)函數(shù)

滿足，若，則（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高三一診模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)是（ ）

A.最小正周期為的奇函數(shù)

B.最小正周期為的偶函數(shù)

C.最小正周期為的奇函數(shù)

D.最小正周期為的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高三一診模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義某種運(yùn)算，的運(yùn)算原理如圖所示，設(shè)，，則輸出的的最大值與最小值的差為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省連云港、徐州、淮安、宿遷四市高三一�？荚囄目茢�(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分16分）如圖，有一個(gè)長方形地塊ABCD，邊AB為2km， AD為4 km.，地塊的一角是濕地（圖中陰影部分），其邊緣線AC是以直線AD為對稱軸，以A為頂點(diǎn)的拋物線的一部分.現(xiàn)要鋪設(shè)一條過邊緣線AC上一點(diǎn)P的直線型隔離帶EF，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上（隔離帶不能穿越濕地，且占地面積忽略不計(jì)）.設(shè)點(diǎn)P到邊AD的距離為t（單位:km），△BEF的面積為S（單位: ）.

（1）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域;

（2）是否存在點(diǎn)P，使隔離出的△BEF面積S超過3 ?并說明理由.

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