已知tan（π-x）=2，則sin2x+2sinxcosx=
0
0
．
分析：根據(jù)正切的誘導(dǎo)公式，得到tan（π-x）=-tanx=2，從而tanx=
sinx
cosx
=-2，所以sinx=-2cosx，可得sinx+2cosx=0，最后代入sin2x+2sinxcosx即可．
解答：解：∵tan（π-x）=-tanx=2
∴tanx=-2，
又∵tanx=
sinx
cosx
，
∴sinx=-2cosx，可得sinx+2cosx=0
因此，sin2x+2sinxcosx=sinx（sinx+2cosx）=0
故答案為：0
點(diǎn)評：本題給出π-x的正切值，要我們求x的正弦平方與x的正弦、余弦積的二倍的和，著重考查了正切的誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的關(guān)系等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
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π
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π
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