（中向量的概念）已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn)，且|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|，其中O為原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．
分析：用平行四邊形法則作出
OA
，
OB
的和與差，由|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|得四邊形是正方形，得直線過(guò)點(diǎn)（0，2）或（0，-2），
解答：解：以O(shè)A、OB為鄰邊作□AOBC，
∵|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|
即|
OC
|=|
AB
|，
∴□AOBC為矩形，
又|
OA
|=|
OB
|，
∴四邊形為正方形，
于是得直線x+y=a經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）或（0，-2），
∴a=2或-2．
答：實(shí)數(shù)a的值為2或-2．
點(diǎn)評(píng)：兩向量對(duì)應(yīng)的線段為鄰邊做平行四邊形其兩對(duì)角線分別為兩向量的和與差．
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