（2013•棗莊一模）函數(shù)f（x）=|x-2011|+|x-2012|+|x-2013|（x∈R）的最小值為
2
2
．
分析：首先分析題目求函數(shù)f（x）=|x-2011|+|x-2012|+|x-2013|（x∈R）的最小值，可以分析它的幾何意義：在數(shù)軸上點(diǎn)x到點(diǎn)2011的距離加上點(diǎn)x到點(diǎn)2012的距離加上點(diǎn)x到點(diǎn)2013的距離．分析得當(dāng)x在2012的時(shí)候，取最小值，即可得到答案．
解答：解：在數(shù)軸上，設(shè)2011、2012、2013、x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A、B、C、P，

則函數(shù)f（x）=|x-2011|+|x-2012|+|x-2013|（x∈R）的含義是P到A的距離、P到B的距離與P到C的距離的和，
分析得到，當(dāng)P在B的時(shí)候，它們的距離和為線段AC的長(zhǎng)度，此時(shí)最小．
即函數(shù)f（x）=|x-2011|+|x-2012|+|x-2013|（x∈R）的最小值為：
|2012-2011|+|2012-2012|+|2012-2013|=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查y=|x-a|+|x-b|+|x-c|，此種類型的函數(shù)的最小值的求法，對(duì)于此種函數(shù)可以分析其幾何意義，然后再求得最小值，難度一般．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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1
1
．

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（2013•棗莊一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），⊙O：x2+y2=b2，點(diǎn)A，F(xiàn)分別是橢圓C的左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若P（-1，
3
），PA是⊙O的切線，求橢圓C的方程；
（2）是否存在這樣的橢圓C，使得
PA
PF
是常數(shù)？如果存在，求C的離心率，如果不存在，說(shuō)明理由．

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（2013•棗莊一模）設(shè)z=x+y，其中x，y滿足
x+2y≥0
x-y≤0
0≤y≤k
，若z的最大值為6，則z的最小值為（　�。�

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