某船開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行30海里后看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是
 
．
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，求出∠CAB與∠ACB的度數(shù)，在三角形ABC中，利用正弦定理列出關(guān)系式，將各自的值代入即可求出BC的長．
解答： 解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，
可得∠DAB=60°，∠DAC=30°，AB=45海里，
∴∠CAB=30°，∠ACB=120°，
在△ABC中，利用正弦定理得：BC=
30sin30°
sin120°
=10
3
（海里），
則這時船與燈塔的距離是15
3
海里．
故答案為：10
3
海里．
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（ax-1）（a＞0，且a≠1）
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）＞1的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=2x-3，g（x+2）=f（x），則g（x）=（　�。�
A、2x+1B、2x+3
C、2x-7D、2x-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上三個向量
OA
，
OB
，
OC
，滿足|
OA
|=1，|
OB
|=
3
，|
OC
|=1，
OA
•
OB
=0，則
CA
•
CB
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，則△ABC的形狀是（　　）
A、直角三角形
B、等腰非等邊三角形
C、等邊三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，如果x1+x2=6，那么|AB|=（　�。�
A、10B、9C、8D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
2
sinx，
1
2
cosx），
b
=（cosx，cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若f（A）=
1
2
，a=
3
，S△ABC=
3
2
，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點（-2，0），且與直線3x-y+1=0平行的直線方程式（　�。�
A、y=3x-6
B、y=3x+6
C、y=3x-2
D、y=-3x-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如如所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．
（Ⅰ）證明：BN⊥平面C1B1N；
（Ⅱ）求三棱錐C1-CNB1的體積．

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同步練習(xí)冊答案