已知a，b∈R，x=a3-b，y=a2b-a，試比較x與y的大�。�
分析：作差比較x與y的大小，步驟是一作差，二因式分解，三判斷正負，四下結(jié)論．
解答：解：∵x-y=（a3-b）-（a2b-a）=a2（a-b）+（a-b）=（a-b）（a2+1），
當a＞b時，有a-b＞0，
∴x-y＞0，即x＞y；
當a＜b時，有a-b＜0，
∴x-y＜0，即x＜y；
當a=b時，有a-b=0，
∴x-y=0，即x=y；
綜上：a＞b時，x＞y；a＜b時，x＜y；a=b時，x=y．
點評：本題考查了用作差法比較兩個代數(shù)式的大小，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R+，x=2
b
-
a
，y=
b
a
，則x，y的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．
請在答卷紙指定區(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講如圖，AD是∠BAC的平分線，⊙O過點A且與BC邊相切于點D，與AB，AC分別交于E，F(xiàn)，求證：EF∥BC．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R，若矩陣M=[
-1
b
a
3
]所對應(yīng)的變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程將參數(shù)方程
x=2(t+
1
t
)
y=4(t-
1
t
)
t為參數(shù)）化為普通方程．
D．選修4-5：已知a，b是正數(shù)，求證（a+
1
b
）（2b+
1
2a
）≥92．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知a，b∈R+，x=2數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式，y=數(shù)學(xué)公式，則x，y的大小關(guān)系是


  1. A.
    x＜y
  2. B.
    x＞y
  3. C.
    x≥y
  4. D.
    x≤y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟寧市汶上一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a，b∈R+，x=2-，y=，則x，y的大小關(guān)系是（ ）
A．x＜y
B．x＞y
C．x≥y
D．x≤y

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