Question

設(shè)函數(shù)，

（1）若是奇函數(shù)，求a、b滿足的條件；

（2）若，求在區(qū)間[0,2]上的最大值；

（3）求的單調(diào)區(qū)間．

 

Answer 1

【答案】

 

（1）a=0且b=0   

（2）                            

（3）單增區(qū)間有和，單減區(qū)間有  

【解析】第一問中因為，且是奇函數(shù)，所以f(0)=0

第二問中，由圖像，最大值只能在和處取到

然后比較大小，確定最值。

第三問，對于參數(shù)a進行討論得到單調(diào)區(qū)間。

解：（1解：因為，且是奇函數(shù)，所以f(0)=0

a=0且b=0                                    -----------4

（2）由圖像，最大值只能在和處取到

若即時，最大值

若即時，最大值

所以                            --------------10

（3）

①，單調(diào)遞增，  單調(diào)遞增，所以在R上單調(diào)遞增

②時

對稱軸，所以f（x）在上單調(diào)減，f（x）在單調(diào)遞增

對稱軸，所以f（x）在上單調(diào)增

所以，單增區(qū)間有和，單減區(qū)間有

③時

對稱軸，所以f（x）在單調(diào)遞增

對稱軸，所以f（x）在上單調(diào)增，f（x）在單調(diào)遞減

所以，單增區(qū)間有和，單減區(qū)間有       --------------16